Définition :
Soit I un intervalle, définir une fonction sur I, c'est associer à tous réel x de I un unique réel noté f(x) .
Important : Souvent la fonction est donnée sous la forme d'une formule, on peut alors construire un tableau de valeurs de f .
A partir de ce tableau on peut construire la courbe représentative de f.
A partir de ce tableau on peut construire la courbe représentative de f.
Définition : Dans le plan muni d'un repère, la courbe d'équation y=f(x) est l'ensemble des points du plan dont les coordonnées (x;y) vérifient la relation y=f(x)
Remarque: On dit que y est l'image de x par la fonction f et x est un antécédent de y par la fonction f .
Définition : L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) existe.
C'est généralement un intervalle ou une réunion d'intervalle.
C'est généralement un intervalle ou une réunion d'intervalle.
Remarque:
Pour trouver un ensemble de définition, on part de l'ensemble des réels et on enlève les valeurs interdites :
On ne doit pas diviser par 0.
Une racine carré ne peut être négative.
Pour trouver un ensemble de définition, on part de l'ensemble des réels et on enlève les valeurs interdites :
On ne doit pas diviser par 0.
Une racine carré ne peut être négative.
Exercice 1 Soit f la fonction définie par $f(x)=x²+3x-5$
a) donner son ensemble de définition.
b) donner l'image de -1
c) le point de coordonnées (1;7) appartient-il à la courbe ?
a) donner son ensemble de définition.
b) donner l'image de -1
c) le point de coordonnées (1;7) appartient-il à la courbe ?
Exercice 2 .PNG)
a) donner son ensemble de définition.
b) donner l'image de 1
c) donner le ou les antécédents de 1
a) donner son ensemble de définition.
b) donner l'image de 1
c) donner le ou les antécédents de 1
Exercice 3 Soit un segment [AB] de longueur 8 cm, on place un point M sur [AB] et on pose AM=x.
On construit les carrés AMEF et MBGH. Soit f la fonction qui à x associe l'aire des deux carrés.
1) donner l'ensemble de définition de f.
2) Montrer que $f(x)=2x²-16x+64$
3) Ou faut-il placer M pour que l'aire soit égale à 40 cm² ? (on pourra construire un tableau de valeur à la calculatrice )
On construit les carrés AMEF et MBGH. Soit f la fonction qui à x associe l'aire des deux carrés.
1) donner l'ensemble de définition de f.
2) Montrer que $f(x)=2x²-16x+64$
3) Ou faut-il placer M pour que l'aire soit égale à 40 cm² ? (on pourra construire un tableau de valeur à la calculatrice )