Définition : Lorsqu'une droite (d) n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées, elle a pour équation réduite $y=px+m$ .
Sinon son équation est $x=k$.
m est l'ordonnées a l'origine et p est la pente (ou coefficient directeur ) de (d)
Propriété : Si A et B sont deux points tels que $x_A \neq x_B$ alors la pente est $p_{(AB)}=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

Important : On en déduit une méthode pour trouver une équation réduite de droite :
- Soit la droite est verticale, l'équation est $x=x_A=x_B$
- Soit on peut calculer la pente, on connait alors le début de l'équation
Il suffit alors de remplacer par les coordonnées d'un point pour trouver l'ordonnée à l'origine m.
On pourra vérifier que les coordonnées du second point vérifient l'équation .
Propriété : Pour une droite il existe une unique équation réduite.
Deux droites parallèles ont la même pente (ou sont verticales )

Important : Graphiquement,
- l'ordonnée à l'origine m est l'ordonnée du point d'intersection de la droite et de l'axe des ordonnée.
- Partant d'un point de la droite, si on se décale de 1 vers la droite, et qu'on monte (ou descend ) de p on retrouve un point de la droite.

Exercice 1 A(1,2) B(1,4) C(-1,4)
Déterminer les équations des droites (AB), (AC) et (BC)
Exercice 2 A(1,2) B(1,4) C(-1,4)
Déterminer l' équation de la parallèle à (AB) passant par (C)
Déterminer l' équation de la parallèle à (AC) passant par (B)
Déterminer l' équation de la parallèle à (BC) passant par (A)
Exercice 3 Soit (d) y=2x+3 et A(1,1)
1) placer A et construire la droite (d)
2) Construire la droite (d') parallèle à (d) passant par A. Lire son équation.
3) Déterminer par le calcul une équation de (d')

Nombres

Ensemble de nombres

Notion d'intervalle

Distance et valeur absolue

Encadrement et valeur approchée

Rationnels

Multiples,diviseurs

racines carrée

puissances

Développer

Factoriser

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